VARIABLES PROPOSICIONALES Y OPERADORES LÓGICOS...

El lenguaje formalizado de la lógica de proposiciones consta de dos clases de signos: variables proposicionales y operadores o conectores logicos.

Las variables proposicionales representan cualquier proposición atómica, son letras minusculas

LENGUAJE NATURAL Y LENGUAJE FORMALIZADO...

Existen dos tipos fundamentales de lenguajes: el natural y el formalizado.

El lenguaje natural es el lenguaje usado en la vida cotidiana, tiene una amplia gama expresiva, es decir, sirve para comunicar informaciones, formular oredenes, expresar deseos, sentimientos, etc. Pertencen a este el lenguaje el español, ingles, el frances, etc
El lenguaje formalizado es el lenguaje usado en la actividad científica. Solo sirve para formular conocimientos. Es un lenguaje especializado. Pertenecen a este lenguaje, el lenguaje lógico y el matemático.

PROPOSICIONES MOLECULARES...

Son aquellas que poseen conjunciones gramaticales tipicas o conectivas como "y", "o", "si...entonces", "si y solo si"; o poseen el adverbio de negacion "no".

EJEMPLOS:
*El numero veinte es par y el numero trece es impar.
*Ana esta viva o muerta.
*Si los cuerpos se calientan, entonces se dilatan.
*Habra cosecha si y solo si llueve.
*No he odio esa musica.

Las proposiciones moleculares de acuerdo al tipo de conjunción que poseen se clasifican en conjuntivas, disyuntivas, condicionales, bicondicionales y negativas.

PROPOSICIONES CONJUNTIVAS:
Llevan la conjunción copulativa "y", o expresiones equivalentes como "e", "pero", "aunque", "aun cuando", "tanto...como...", "sino", "ni...ni", "sin embargo", "además", etc...

EJEMPLO:
*Maria es inteligente sin embargo es floja.
*Tanto el padre como el hijo son aplicados.

PROPOSICIONES DISYUNTIVAS:
Llevan la conjunción disyuntiva "0", o sus expresiones equivalentes como "u", "ya...ya", "bien...bien", "ora...ora", "sea...sea", "y/o", etc...

EJEMPLO:
*Juan es tío o sobrino.
*Julio es soltero o casado.

PROPOSICIONES CONDICIONALES:
Llevan la conjunción condicional compuesta "si...entonces", o sus expresiones equivalentes como "si", "siempre que", "con tal que", "puesto que", "ya que", "porque", "cuando", etc...

EJEMPLO:
*Si es alto, entonces es flaco.
*El numero es par si es divsible por dos.

PROPOSICIIONES BICONDICIONALES:
Llevan la conjunción compuesta "...si y sólo si", o sus expresiones equivalentes "cuando y sólo cuando", "si...entonces y sólo entonces...". etc...
EJEMPLO:
*El triángulo es equilatero si y solo si tiene tres lados iguales.
*si Ana es buena en calculo, entonces estudia mucho.

PROPOSICIONES NEGATIVAS:
Llevan el adverbio de negación "no" o sus expresiones equivalentes como "nunca", "jamás", "tampoco", "no es verdad que", "es falso que", etc...

EJEMPLO:
*Nunca he oido esa música.
*Jamás voy a viajar a ese lugar.

PROPOSICIONES ATÓMICAS...

Son aquellas proposiciones simples que no poseen conectores, adverbio de negación o conjunciones gramaticales.

EJEMPLOS:
*La universidad es una fuente de conoceimiento para todos.
*Juana es prima de Miguel.
*La vida es un sueño.

Las proposiciones atómicas de acuerdo a sus elementos constitutivos, pueden clasificarse en predicativas y relacionales.

PROPOSICIONES PREDICATIVAS:
Poseen sujeto y predicado.

EJEMPLO:
*El numero dos es primo.
*Juan juega futbol.

PROPOSICIONES RELACIONALES:
Poseen dos o mas sujetos relacionados entre si.

EJEMPLO:
*Ximena es hermana de Andres.
*50 es menor que 100.

CLASES DE PROPOSICIONES...

Las proposisiones se diveden en dos clases:

PROPOSICIONES ATÓMICAS...
Tambien llamadas proposiciones simples o elementales, estas carecen de conjunciones gramaticales tipicas o conectivas como "y", "o", "si...entonces", "si y solo si"; o el adverbio de negación "no".

PROPOSICIONES MOLECULARES...
Tambien llamadas proposiciones compuestas o coligativas, son aquellas que contienes alguna conjuncion gramatical tipica o conectiva, o el adverbio de negación.

LOGICA DE PROPOSICIONES...

Es la parte mas elemental de la logica moderna o matemàtica. La logica de proposiciones estudia las relaciones extraproposicionales, es decir aquellas relaciones existentes entre proposiciones y no las que se dan dentro de ellas.

Proposicion es una oracion aseverativa, que se puede calificar como verdadera o falsa.

UTILIDADES DE LA LOGICA

La logica es utilizada en la filosofia, las matematicas, la computacion, fisica, etc.

En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto.
En las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones.
En la computación para revisar programas.
En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico.

EJEMPLO:

Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.